Question

W trójkąt o boku długości 6 m wpisano koło, a następnie w koło wpisano drugi trójkąt równoboczny. Oblicz stosunek pola dużego do pola małego trójkąta.

Proszę o szybką odp.

Answer 1

A=6m
r koła wpisanego=a√3:6=6√3:6=√3m
pole dużego koła=πr²=π(√3)²=3πm²
pole dużego Δ=a²√3:4=6²√3:9=4√3m²
mały trójkąt:

⅔h Δ=r okręgu
⅔ a√3:2=√3/:√3
a:3=1
a=3×1
a=3m

pole Δ=a²√3:4=3²√3:4=2,25√3

stosunek pół trójkątów=4√3:2,25√3=¹⁶/₉