Question

W trójkąćie prostokątnym poprowadzono wysokość do przeciwprostokątnej , która podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki o długości 2 cm i 8 cm. Oblicz obwód trójkąta.

Answer 1

H²=2cm×8cm z tw. o wysokości w trójkącie prostokątnym
h²=16 cm²
h=√16cm²
h=4cm
a teraz z tw Pitagorasa
(8cm)²+ (4cm²)=a²
64cm²+16cm²=80cm²
stąd a=√80cm²=4√5cm
b²= (2cm)²+ (4cm)²= 4cm²+16cm²=20cm²
b=√20cm²=2√5cm
obw=4√5cm+2√5cm+10cm=6√5cm+10cm

Answer 2

Rysunek sam sobie narysuj. :P
Ten odcinek podzielił przeciw prostokątną na 2 części, tak więc powstaje trójkąt o kątach 90 stopni, 45 i 45 stopni (ten mały). Z zależności można wywnioskować , że jedna z przyprostokątnych ma 2 cm. Potem tw. Pitagorasa : 2² + x² = 10² czyli
4 + x² = 100
x² = 100-4
x² = 96
x=√96
x=4√6
Ob. = 2+10+4√6=12+4√6