Question

W trójkąciem równoramiennym długość podstawy wynosi 8cm a kat przy podstawie ma miarę 30 stopni. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta, miary kątów oraz pole tego trójkąta

Answer 1

a=8cm  to 1/2a=4cm

z wlasnosci kata ostrego 30 topni przy podstawie wynika zaleznosc

h√3=½a

h√3=4

h=4/√3=(4√3)/3cm

2h=b

b=2·(4√3)/3=8√3/3  cm---->dl,ramienia Δ

PΔ=1/2ah=1/2·8· 4√3/3 =32√3/6=(16√3)/3 cm²

suma katow w Δ wynosi 180° 

to skoro kat ostry przy podstawie wynosi 30° to kat przy wierzcholku wynosi 

180°-2·30°=180-60=120°   

 

odp: Pozostale boki Δ mają po 8√3/3 kazdy , katy :30°,120°,30°, pole Δ 16√3/3 cm²