Question

w trójkącie równoramiennym stosunek długości ramion do podstawy jest równy 4:3. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli obwód jest równy 3,3 dm.

Answer 1

w trójkącie równoramiennym stosunek długości ramion do podstawy jest równy 4:3. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli obwód jest równy 3,3 dm.

podstawa=3x

ramie=4x

2·4x+3x=3,3

11x=3,3  /:11

x=0,3dm

czyli 3·0,3=0,9dm dl.podstawy

4·0,3=1,2dm  dl. ramienia

 

sprawdzamy : 0,9 +1,2 +1,2 =3,3dm

z pitagorasa liczymy  wysokosc  h Δ:

½podstawy =½·0,9=0,45dm

(0,45)²+h² =1,2²

(9/20)² +h²=(6/5)²

81/400 +h²=36/25

h²=36/25  -81/400

h²=576/400 -81/400

h² =176/400 

h=√176/20=(4√11)/20 =√11/5dm

Pole Δ:

P=½·0,9dm ·√11/5 dm =(9√11)/100 =0,09√11dm²