Question

w trójkącie równoramiennym podstawa ma dł 40 cm .W trójkąt ten wpisano koło ,które jest styczne do ramion trójkąta w punktach D i E .Wiedząc ,ze |DE| =8cm ,oblicz :

a) pole trójkąta ABC

b)pole koła wpisanego w ten trójkąt

Proszę o szybką odp :)

Answer 1

Pt=a*h/2

a=40

IBDI=ICEI=20

TWIERDZENIE TALESA

8/40=IADI/IADI+20

40IADI=8IADI+160

32IADI=160  //:32

IADI=5

IABI=20+5=25

TWIERDZENIE PITAGORASA

20²+H²=25²

H²=625-400

H=√225

H=15

P=40*15/2=300

b)

P=πr²

2/3R=r

IAFI²+4²=5²

IAFI²=25-16

IAFI=√9

IAFI=3

IFGI=15-3=12

12²+20²=R²

144+400=R²

R=√544

R≈23

r=2/3 *23

r=46/3

r≈15

P=π15²

P=225π