Question

W trójkącie równoramiennym podstawa ma 2 cm długości a kąt między ramionami wynosi 20 stopni . oblicz wysokość i pole tego trójkąta

Answer 1

W trójkącie równoramiennym podstawa ma 2 cm długości a kąt między ramionami wynosi 20 stopni . oblicz wysokość i pole tego trójkąta

a = 2 cm
b - ramię trójkąta
α = 20° - kat między ramionami
h = ?- wysokość trójkata równoramiennego
P = ?

1.Obliczam wysokość h
z trójkata prostokatnego, gdzie :
1/2a - przyprostokatna leżąca naprzeciw kata 1/2α
h - przyprostokatna leżąca przy kacie 1/2α
b - przeciwprostokatna

h : (1/2a) = ctg (1/2α)
h = 1/2*a*ctg 10°
h = 1/2*2 cm*5,6713
h≈ 5,6713 cm

2. Obliczam pole trójkata

P = 1/2*a*h
P = 1/2*2 cm*5,6713cm
P = 5,6713 cm²
P ≈ 5,7 cm²