Question

W trójkącie równoramiennym podstawa jest o 3 cm krótsza od ramienia. Wiedząc, że wysokość opuszczona na podstawe ma dlugosc 12cm. Oblicz :

a) pole tego trójkąta

b) długość wysokości poprowadzonej na ramie tego trojkata.

Answer 1

x-podstawa

x+3-ramię

Wysokość opuszczona na podstawę podzieli trójkąt na dwa tr. prostokątne o boku 1/2x;x+3;h z twierdzenia Pitagorasa obliczymy x

12do kwadratu + 1/2x do kwadratu = (x+3)do kwadratu     x2-to znaczy x kwadrat

144+1/4x2=x2+6x+9

x2 - 1/4x2 +6x+9-144=0

3/4x2+6x-135=0 |* 4/3

x2+8x-180=0

delta=64-4*1*(-180)

delta=784

Pierwiastek z delty =28

x=(-8-28)/2

x=-18 sprzeczność długość ujemna nie może byc

x1=(-8+28)/2

x1=10

P= 1/2ah

p=1/2*10*12

P=60 [cm²]

P=1/2bh1

60=1/2*13*h1

120=13*h1

h1=9 3/13[cm]