Question

W trójkącie równoramiennym o polu 48cm2 stosunek długości ramienia do wysokości opuszczonej na postawę jest równy 5:4
oblicz
a) obwód trójkąta
b) wszystkie wysokosci trójkąta
c) długość promienia wpisanego w ten trójkąt

Answer 1

5x-ramie
4x- wysokosc
y- polowa podstway
a=2y-podstwa
25x² - 16x²=y²
9x²=y²
y=3x

P=2y*4x/2
P=48
48=6x*4x/2
96=24x²
x²=4
x=2

ten trojkat m wymiary 10,10,12
Ob=10+10+12=32cm
P=ah/2
48=10*h/2
96=10*h
h=9.6cm
a trzecia wysokosc jest taka sama gdyz to trojkat rownoramienny.

wzor na p[ole to rowniez P=rp gdzie r to promien okregu wpisanego, a p to polowa obwodu trojkata
48=16*r
r=3