Question

w trójkącie równoramiennym o podstawie dł 10√3 i dł wysokości równej 5, kąt przy podstawie ma miarę alfa. Oblicz wartość wyrażenia sin α + cos α.

Answer 1

Rozpatrzmy połowę tego trójkąta wzdłuż jego wysokości. Niech h=5, ½a=5√3, b(przeciwprostokątna powstałej połowy danego trójkąta) jest niewiadome.

sinα to zatem

cosα to zatem ½a przez b

Suma to zatem:

sinα+cosα=+½a przez b=. Wystarczy podstawić i gotowe.

<b można obliczyć z pitagorasa: h²+(½a)²=b²>