Question

W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 45*, a podstawa ma długość 4cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Proszę o wykorzystanie zasady kątów: środkowy jest dwa razy większy niż kąt wpisany (są one oparte na tym samym łuku). Proszę nie korzystać z twierdzenia sinusów!

Answer 1

Kąty 45 i 90 są oparte na tym samym łuku, pierwszy jest wpisany a drugi środkowy , czyli 2 razy większy od wpisanego. Z trójkąta prostokąnego  równoramiennegowyliczam promień ( z tw Pitagorasa)
W załączniku rysunek, a poniżej rachunki
2*r^2=4^2
r^2=8
r=2