Question

W trójkącie równoramiennym długość ramienia jest o 3 cm dłuższa od długości podstawy . Oblicz pole tego trójkąta , wiedzac ,że jego obwód jest równy 36 cm.

Answer 1

x-podstawa

x+3-ramię

36=x+x+3+x+3 - obwód

36=6+3x

30=3x

x=10cm

10+3=13cm - ramię

P=½ah- pole

wysokość liczymy z tw. Pitagorasa

h²=169-25=144

h=12cm

P=½·10·12=60cm²

Answer 2

dl.podstawy =a

dl,ramienia r=a+3cm

obwod Δ O=36cm

O=2r+a

36=2(a+3)+a

36=2a+6+a

36-6=3a

30=3a  /:3

a=10cm  dł. podstawy Δ   to ½a=5cm

ramie r=10 +3=13cm

z pitagorasa liczymy h Δ:

5²+h²=13²

h²=169-25

h²=144

h=√144=12cm

Pole  Δ:

P=½ah=½·10cm·12cm=60cm²

odp;pole  Δ rownoramiennego wynosi 60cm²