Question

W trójkącie równoramiennym ABC ramie jest o 2 cm krótsze od podstawy. Gdyby podstawę skrócono o 25%, a każde ramie wydłużono o 15%, otrzymano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości boków trójkąta ABC?

Answer 1

Wymiary trójkąta ABC: podstawa = (x + 2) cm, ramię: x cm
Wymiary nowego trójkąta: podstawa = 0,75(x + 2) cm, ramię (1,15x) cm

x + 2 + x + x = 0,75(x + 2) + 1,15x + 1,15x
3x + 2 = 3,05x + 1,5
3x - 3,05x = 1,5 - 2
-0,05x = -0,5
x = 10 [cm] - długość ramienia tr. ABC
x + 2 cm = 10 cm + 2 cm = 12 cm - długość podstawy tr. ABC
Odp.: Długość ramienia trójkąta ABC wynosi 10 cm, a podstawy - 12 cm.