Question

W trójkącie równoramiennym ABC, o podstawie AB, wysokość CD ma 8 cm, a suma długości boków AC i AB jest równa 22 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta. (równania kwadratowe)

Answer 1

a+b= 22

b=22-a

bedzie potrzebne 1/2 b

(do obliczen w trojkacie DAC)

z tw. Pitagorasa

|CD|²+ |AD|²= |AC|²

AD= 1/2 b = 11-0,5 a

64+(11-0,5 a)²= a²

po wyliczeniu

3/4 a²+ 11a- 185=0

a, b∈(0,22)

√Δ= 26

a1= -18,5

a2=7,5                i a∈(0,22)

a= 7,5

b= 22-a = 14,5