Question

W trójkącie równoramiennym ABC mamy
|AC|=|BC|. Wysokość AD podzieliła ramię BC trójkąta na odcinki o długości:|BD|= 3cm, |DC|=7cm. Oblicz:
a)długość podstawy AB
b)długość wszystkich wysokosci tego trójkąta

Answer 1

W trójkącie równoramiennym ABC mamy
|AC|=|BC|. Wysokość AD podzieliła ramię BC trójkąta na odcinki o długości:|BD|= 3cm, |DC|=7cm. Oblicz:
a)długość podstawy AB
korzystam z podobieństwa trójkątów:
1/2a:10=3:a
1/2 a²=30 /*2
a²=60
a=√60
a=2√15 cm
b)długość wszystkich wysokosci tego trójkąta
h²+√15²=10²
h²+15=100
h²=85
h=√85

1/2 a*h= 1/2 *10 *h1
h1=1/2 a*h /5
h1=1/2 *2√15*√85 /5
h1=√15*√85 /5
h1=√1275 /5
h1=5√51 /5
h1=√51 cm