Question

w trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego na nim ma długość 2√3.

a. jaką będzie wysokość tego trójkąta?

b.jaki będzie promień oręgu wpisanego w ten trójkąt?

c.jaki bok ma ten trójkąt?

d.jakie ma pole?

Answer 1

c ) Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy:
R=⅔ h, gdzie h jest wysokością trójkąta równobocznego ( h=a√3/2)

zatem  ⅔ h= ⅔ a√3/2=a√3 /3

czyli a√3/3=2√3  dzielimy obie strony przez √3

     a/3=2 mnożymy obie strony przez 3

 a= 6 jest to długość boku trójkąta

a) h=6√3 /2 =3√3

b) promień opisany to ⅓ h= ⅓ *3√3 = √3

d) pole = a²√3 /4 = 36√3 /4 =9√3