Question

W trójkącie równobocznym bok jest o 3cm dłuższy od wysokości. Oblicz długość boku trójkąta. podaj przybliżenie dziesiętne wyniku z dokładnością do 0,1cm. Wiem,że wysokość w trójkącie równobocznym wynosi a pierwiastków z trzech nad 2. Wynik zadania według odpowiedzi ma być:22,4cm. Nie wiem,wpadłam na takie równanie a-3=apierwiastków z trzech nad 2,ale jak je rozwiązać,czy jest to poprawne? Proszę o pomoc,pilne!

Answer 1

Dane :
bok : a
wysokość : h = a-3

h= a√3/2
a-3 = a√3/2   /*2
2a – 6 = a√3
2a -a√3 = 6
a(2-√3) = 6    /: (2-√3)
a = 6/(2-√3) = 6/(2-√3) * (2+√3)/ (2+√3) = 6(2+√3)/(4-1) = 6(2+√3) = 12 + 6 *√3 =
= 12 + 6*1,73 = 12 + 10,38 = 22,38 ≈22,4 cm