Question

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki mające długość 9 cm i 1 cm. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt

Answer 1

c^2 = a^2 + b^2

a = 9 cm,

b = c - 1 cm

c^2 = 9^2 + (c-1)^2

c^2 = 81 + c^2 - 2c + 1

2c = 82

c = 41

P = 1/2 * a * b

P = 1/2 * 9 * 40

P = 180

P = 1/2 * c * h

P = r * p * q

180 = 1/2 * 41 * h

h = 180 / 20.5

h ≈ 8.78

180 = r * 9 * 40

r = 180 / 360

r = 0.5

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wynosi 0,5 cm.