Question

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 4 i 9. oblicz promień okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt. Daje Naj, prosze o dokładne obliczenia bo kompletnie nie wiem jak to zrobić ;]

Answer 1

Przeciwprostokątna musi byc średnicą kola opisanego z tego wynika że r=

9+4=13

13:2=7,5

r=7,5

 

kiedy trujkąt prostokątny przetniemy wzdłuż przekątnej kąta prostego otrzymamy dwa trujkąty podobne

 

da się to przedstawic w postaci ruwnania

 

9/x=x/4

na proporcje:

 

9     x

x     4

i mnożymy na krzysz

x kwadrat=4*9

x2=36

x=pierwiastek z 36

x=6 h poprowadzona z kąta prostego

 

tu nie jestem w 100% pewna ale myślę że

(koło wpisane)

r=1/2x

r=3