Question

W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki o długościach 13 i 3 cm. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta oraz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt :) Bardzo proszę o pomoc :)

Answer 1

c=dł. przeciwprostokątnej

x=13cm

y=3cm

c=x+y=13+3=16cm

h=wysokosc opuszczona na c

h=√xy=√13×3=√39cm

a,b= dł. przyprostokatnych

a=√[3²+√39²]=√48=4√3cm

b=√[13²+√39²]=√208=4√13cm

 

r=promień

r=½(4√3+4√13-16]=2√3+2√13-8=2(√3+√13-4)cm