Question

w trójkącie prostokątnym suma sinusów kątów ostrych jest równa . Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów

PROSZĘ O POMOC!

Answer 1

α+β=90

sinα+sinβ=3/2

ponieważ sinβ=cosα mamy

sinα+cosα=3/2

podnosimy do kwadratu obustronnie

(sinα+cosα)²=9/4

sin²α+2sinαcosα+cos²α=9/4

2sinαcosα+1=9/4

2sinαcosα=5/4

sinαcosα=5/8

ponieważ sinα=cosβ mamy

cosαcosβ=5/8