Question

w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa √20cm, a przeciwprostokątna jest równa 4. oblicz pole trójkąta proszę o pomoc bardzo pilne dam naj!!! :)

Answer 1

a,b= dł. przyprostokatnych

c=dł. przeciwprostokątnej

 

a+b=√20

c=4

 

a+b=2√5

b=2√5-a

 

a²+b²=c²

a²+(2√5-a)²=4²

a²+20-4√5a+a²-16=0

2a²-4√5a+4=0/;2

a²-2√5a+2=0

Δ=b²-4ac=20-8=12

√Δ=2√3

a₁=[-b-√Δ]/2a=[2√5-2√3]/2=√5-√3

a₂=[-b+√Δ]/2a=[2√5-2√3]/2=√5+√3

 

b₁=2√5-√5+√3=√5+√3

b₂=2√5-√5-√3=√5-√3

 

pole =½ab=½(√5-√3)(√5+√3)=½[5-3]=1cm²