Question

W trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i przyprostokątnej wynosi 50 cm, a ich różnica kwadratów 100 cm². Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Answer 1

A2+b2=c2
b2=c2-a2

Podane jest ze c2(przeciwprost.) - a2(jedna z przyprost)=100cm2

Czyli b2= 100cm2
b=10cm

PS. Poprawileś bo Ci bdzury wyszly :)
Tak jest prosciej i na ''chlopski rozum''

Answer 2

50-x- pierwsza przyprostokątna
x - przeciwprostokątna

x²-100=(50-x)²
x²-100=(50-x)(50-x)
x²-100=2500-50x-50x+x²
100x=2600 /÷100
x=26

26 - przeciwprostokątna
50-26=24 - przyprostokątna

a²+b²=c² (wg twierdzenia Pitagorasa)
b²=c²-a²
b²=26²-24²
b²=676-576
b²=100 /√
b=10 cm

10 cm - druga przyprostokątna

Odp.: Druga przyprostokątna ma długość 10 cm.

Osoba wyżej ma też dobrze i do zeszytu bym tamto rozwiązanie wpisała, ale u mnie widać skąd to wszystko się wzięło. (a przynajmniej tak mi się wydaje ;))

Answer 3

Odpowiedź w załącznikach