Question

w trójkącie prostokątnym spodek wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości 1cm i 9 cm. Oblicz sumę długości przyprostokątnych tego trójkąta.

Answer 1

przeciwprostokata c podzielona przez wysoksoc z wierzcholka kata prostego na 2 odcinki x=1cm i y=9cm

z podobienstwa Δ mamy:

h/x=y/h

h²=xy

h=√xy=√1·9=√9=3cm

 czyli  z pitagirasa:

h²+x²=a²

3²+1²=a²

10=a²

a=√10 to dl.jednej przyprostokatnej Δ

 

h²+y²=b²

3²+9²=b²

9+81=b²

b=√90=3√10

 

czyli suma przyprostokatnych:a+b=√10+3√10=4√10