Question

W trójkącie prostokątnym spodek wysokości, poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego, podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości:
a) 1cm i 9cm bh) ,4cm i 5,6cm
Oblicz sumę długości przyprostokątnych tego trójkąta.

Answer 1

A]hΔ=√1×9
h=√9
h=3

z pitagorasa:
a=1 przyprostokatna
b= druga -II-

a²=3²+1²
a=√10

b²=3²+9²
b=√90=3√10
suma długości przyprostokatnych =√10+3√10=4√10cm
b]
h=√4×5,6
h=√22,4

a=(√22,4)²+4²
a=√38,4

b²=5,6²+(√22,4)²
b=√53,76
suma długosci przyprostokątnych=√38,4+√53,76=8√⅗+1,6√21= 1,6(5√⅗+√21)