W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów ostrych jest cztery razy mniejszy od sinusa drugiego .... Question from @Izatek94

April 2022 1 14 Report

W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów ostrych jest cztery razy mniejszy od sinusa drugiego kąta ostrego. Wyznacz miary obu kątów ostrych w tym trójkącie. Wynik podaj z dokładnością do 1 stopnia.

animaldk

Verified answer

Odpowiedź:

$\huge\boxed{76^o\ i\ 14^o}$

Szczegółowe wyjaśnienie:

Niech α i β będą kątami ostrymi trójkąta prostokątnego, wówczas zachodzi równość:

$\sin\alpha=\cos\beta\\\\\cos\alpha=\sin\beta$

Z danych z zadania otrzymujemy równanie:

$\sin\alpha=4\sin\beta\\\\\sin\alpha=4\cos\alpha\qquad|:\cos\alpha\\\\\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=4$

Z tożsamości trygonometrycznych mamy:

$\text{tg}\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

stąd

$\text{tg}\alpha=4$

Miarę kąta, dla którego tangens wynosi 4 odczytujemy z tabeli wartości kątów (załącznik) lub używamy kalkulatora, który to policzy.

Z tabeli mamy: $\alpha\approx76^o$

Drugi kąt obliczymy korzystając z tego, że suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90°.

Stąd:

$\beta=90^o-76^o=14^o$

2 votes Thanks 1

Zadanie liczby kwantowe a) Podaj nazwę pierwiastka, który wśród swoich elektronów walencyjnych ma dwa elektrony niesparowane i są one zapisywane przez liczby kwantowe: n=3, l=2, m=1 oraz n=3, l=2, m=2. b) Przedstaw graficzny (klatkowy) zapis walencyjnego fragmentu konfiguracji elektronowej zidentyfikowanego pierwiastka. Czy mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?

Answer

Izatek94 October 2020 | 0 Replies

Odważkę 0,3500 g minerału zawierającego wapń rozpuszczono w HCl i oznaczono wapń manganometrycznie, zużyto 23,40 cm3 KMnO4. Stężenie roztworu KMnO4 ustalono przez miareczkowanie odważek Na2C2O4, zużywając 18,50 cm3 roztworu KMnO4 na odważkę 0,2000 g Na2C2O4. Jaka jest procentowa zawartość wapnia w minerale i miano roztworu KMnO4 w stosunku do wapnia i tlenku wapnia?

Answer

Izatek94 October 2020 | 0 Replies

Próbkę o masie 2,9500 g zawierającą Na2C2O4, H2C2O4·2H2O i domieszki rozpuszczono i rozcieńczono do 100,00 cm3. Na zmiareczkowanie 25,00 cm3 tego roztworu zużyto 25,00 cm3 0,1080 M NaOH (H2C2O4 + 2OH- --> C2O42– + 2H2O). Na kolejne 25,00 cm3 analizy zużyto po zakwaszeniu 49,42 cm3 0,02080 M KMnO4. Oblicz zawartości procentowe Na2C2O4 i H2C2O4·2H2O w próbce.

Answer

Izatek94 October 2020 | 0 Replies

Do 20 ml roztworu soli Fe3+ o stężeniu 0,1 mol/l dodano 80 ml roztworu SnCl2 o stężeniu 0,05 mol/l. Oblicz potencjał redoks układu.

Answer

Izatek94 October 2020 | 0 Replies

Do 20 ml roztworu soli Fe3+ o stężeniu 0,1 mol/l dodano 80 ml roztworu SnCl2 o stęzeniu 0,05 mol/l. Oblicz potencjał redoks układu.

Answer

Izatek94 October 2020 | 0 Replies

Próbkę 0,0500 M roztworu siarczanu(VI) żelaza(II) o objętości 50,00 ml miareczkowano 0,1000 M roztworem KIO3. Oba roztwory zawierały kwas siarkowy(VI) o stężeniu 1,0 mol/l. Oblicz względny błąd miareczkowania, jeżeli jako wskaźnika użyto sól sodową kwasu difenyloaminosulfonowego. Zmiana barwy tego wskaźnika następuje przy potencjale 0,850 V. Potencjał w punkcie równowagowym wynosi 1,02 V.E0(Fe3+/Fe2+) = 0,674 V E0(IO3-/I-) = 1,08 V

Answer

Izatek94 April 2019 | 0 Replies

Do 220cm3 wody o temperaturze 277K dodano 50g P4O10. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu, po całkowitym przereagowaniu jednego z substratów.

Answer

Izatek94 April 2019 | 0 Replies

Do 120cm3 wodnego roztworu CaCl2 o stężeniu molowym Cm=1,1 mol/dm3 i gęstości d=1,1g/cm3 dodano 20g CaCl2*6H2O. Oblicz stężenie procentowe i molowe roztworu, wiedząc, że jego gęstość wynosi 1,15 g/cm3.

Answer

Izatek94 April 2019 | 0 Replies

Oblicz, jaka objętość tlenku węgla(IV) (warunki normalne) dostanie się do atmosfery, podczas otrzymywania 100 kg wapna palonego.

Answer

Izatek94 October 2018 | 0 Replies

Studiujesz w Anglii. Pożyczyłeś od kolegi podręcznik do czytania w czasie wakacji. Niestety zgubiłeś go w czasie podróży do Polski. Napisz list, w którym:-wyjaśnisz, że zgubiłeś książkę i opiszesz jak doszło do zguby-przeprosisz za zaistniałą sytuację i zaproponujesz, że zapłacisz za książkę-opiszesz odczucia związane z rozpoczęciem nowego roku akademickiego i nadchodzącymi egzaminami-poinformujesz kiedy wracasz do Anglii i zaproponujesz spotkanie przed rozpoczęciem nowego roku szkolnego.

Answer

Verified answer

Do 20 ml roztworu soli Fe3+ o stężeniu 0,1 mol/l dodano 80 ml roztworu SnCl2 o stężeniu 0,05 mol/l. Oblicz potencjał redoks układu.

Do 20 ml roztworu soli Fe3+ o stężeniu 0,1 mol/l dodano 80 ml roztworu SnCl2 o stęzeniu 0,05 mol/l. Oblicz potencjał redoks układu.

Do 220cm3 wody o temperaturze 277K dodano 50g P4O10. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu, po całkowitym przereagowaniu jednego z substratów.

Do 120cm3 wodnego roztworu CaCl2 o stężeniu molowym Cm=1,1 mol/dm3 i gęstości d=1,1g/cm3 dodano 20g CaCl2*6H2O. Oblicz stężenie procentowe i molowe roztworu, wiedząc, że jego gęstość wynosi 1,15 g/cm3.

Oblicz, jaka objętość tlenku węgla(IV) (warunki normalne) dostanie się do atmosfery, podczas otrzymywania 100 kg wapna palonego.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social