Question

W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 20 cm. Oblicz jego pole

Answer 1

przeciwprostokatna rowna  c= 20cm

ten trojkat to inaczej polowa kwadratu o przekanej d=a√2=c

ten trojkat  jest rownoramienny prostokatny czyli ma 2 katy ostre po 45 stopni czyli z wlasnosci wynika ze :

a√2=20cm

a=20/√2=20√2/2 =10√2 

zatem przyprostokatne maj po 10√2cm

pole Δ P=½·10√2 ·10√2 =½·100√4 =½·200=100cm²

 

Answer 2

a²+b²=c²

a = b                                  

c = 20

2a² = c²

2a²=400

a² = 200 cm²

 

P = 1/2 * a *h

h = a (bo równoramienny)

P = 1/2 * a²

P = 1/2 * 200cm² = 100 cm ²