Question

W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 10cm. Oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

Skoro jest to trójkąt prostokątny równoramienny, więc przyprostokątne są równe.

Pole trójkąta prostokątnego to połowie iloczynu długości przyprostokątnych:
P=½*x²

Oznaczam:
x - przyprostokątne
y- przeciwprostokątna

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
x²+x²=y²
2x²=y²
x²=½y²
x²=½(10cm)²
x²=½100cm²
x²=50cm²

P=½*x²=½*50cm²=25cm²

Odp. Pole tego trójkąta jest równe: 25cm²
pozdrawiam:)