Question

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 2cm i 5cm.Oblicz wartości funkcji sin i cos obu kątów ostrych tego trójkąta

Answer 1

a=2

b=5

obliczam przeciwprostokątna

2^2+5^2=c^2

c^2=29

c=V29cm

 

sinalfa=a/c=2/V29=2/29 V29

cosalfa=b/c=5/V29=5/29 V29

 

sinbeta=b/c=5/29 V29

cosbeta=a/c=2/29 V29

Answer 2

przyprostokatna lezaca przy kacie α wynosi x=2cm

przyprostokata lezaca przy kacie  β wynosi  y=5cm

pzreciwprostokatna=z

dla kata α i β

z pitagorasa:

x²+y²=z²

2²+5²=z²

4+25=z²

z=√29

sinα=x/z=2/√29=(2√29)/29

cosα=y/z=5/√29=(5√29)/29

 

sinβ=y/z=5/√29=(5√29)/29

cosβ=x/z=2/√29=(2√29)/29