Question

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długosc 40, a jeden z kątów alfa=60 stopni. Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta.

Answer 1

zad

przeciwprostokatna c=40

jeden z katow ostrych α=60°

a-przyprostokatna lezaca naprzeciw kata α

b-przyprostokatna druga

--------------------------------

sin60°=a/c=a/40

√3/2=a/40

a=(√3/2)·40=20√3

 

cos60°=b/40

½=b/40

b=½·40=20

 

tgα=a/b=20√3:20=√3

ctgα=b/a=20:20√3=1/√3=√3/3

 

Answer 2

c = 40

alfa = 60 stopni

beta = (90-60) = 30 stopni 

a = ?

b = ?

 

Z zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym o kątach

ostrych 30 i 60 stopni mamy :

c = 2a

2a = 40  /:2

a = 20

======

b = aV3 = 20V3

b = 20V3

========

Odp.Pozostałe boki to: a = 20 [ j] i b = 20V3 [ j ]  jednostek.