Question

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 4(pierwiastek) 3 cm, a jeden z kątów ostrych ma miarę 30( stopni). Oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

Korzystamy z twierzenia o kątach 30,60 i 90 stopni:

- naprzeciwko kąta 30 stopni dlugość boku trójkąta wynosi a

- naprzeciwko kąta 60 stopni dlugość boku trójkąta wynosi a√3

- naprzeciwko kąta 90 stopni dlugość boku trójkąta wynosi 2a

 

Bok o którym mowa w zadaniu ma długość 4√3 i jest to najdłuższy bok w trójkącie (przeciwprostokątna),czyli:

4√3 = 2a

a = 2√3 - krótsza przyprostokątna

a√3 = 6 - dłuższa przyprostokątna

P = 1/2·a·h

h tutaj stanowi 1 z przyprostokątnych

P = 1/2·6·2√3

P = 6√3