Question

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest równa 10cm, a przyprostokątna 5 pierwiastków z 3. Rozwiąż ten trójkąt.

Answer 1

X = √10² - (5√3)² = √100 - 75 = √25 = 5 cm ⇒długość drugiej przyprostokątnej
L = 5 + 10 + 5√3 = 15 + 5√3 cm ⇒ obwód tego trójkąta
P = 0,5 * 5 * 5√3 = 12,5√3 cm² ⇒ pole tego trójkąta

sinα = 0,5
α = 60 st.
90 - 60 = 30 st.

Answer 2

Druga przyprostokątna z twierdzenia pitagorasa
10^2 = 5pierwiastków z 3 ^2 + a^2
100 = 75 + a^2
a^2 = 25
a=5

kąty  z funkcji trygonometrycznych:
alfa - między bokiem 10 a bokiem 5pierwiast z 3
sinalfa = 5/10 = 1/2
alfa = 60 stopni 

drugi kąt z sumy miar kątów w trójkącie
180 - 90 - alfa  = 90-60 = 30

trójkąt ma boki 10, 5 pierwiastków z 3, 5
kąty w tym trójkącie 90, 60, 30