Question

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest o 2 cm dłuższa od jednej przyprostokątnej. Druda Przyprostokątna ma długość 10 cm. Oblicz:

a) obwód trójkata

b) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

c) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

a= jedna z przyprostpokątnych

b=druga przyprostokątna

b=10cm

c=przeciwprostokątna

c=a+2cm

 

a²+b²=c²

a²+10²=[a+2]²

a²+100=a²+4a+4

4a=100-4

4a=96

a=96:4

a=24cm

c=24+2=26cm

a]obwód=a+b+c=24+10+26=60cm

b]promień okregu opisanego =½c=½ z 26cm=13cm

c]promień okręgu wpisanego=½[a+b-c]=½[24+10-26]=4cm