Question

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6cm i 8cm wpisano okrąg. Jaką długość ma promień tego okręgu? PROSZĘ POMÓŻCIE MAM TO NA JUTRO

Answer 1

Promień okręgu wpisanego dany jest wzorem

r=2P/a+b+c, gdzie P-pole trójkąta, a,b,c- boki

Długość c wyznaczam z tw. Pitagorasa

c²=a² +b²
c²=6²cm²+8²cm²=36cm²+64cm²=100 cm²
c=10 cm

Pole
P=½*a*b=½*6cm*8cm=24 cm² zatem

r=2*24cm²/8cm+6cm+10cm= 48cm²/24cm= 2 cm
Odp. Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt wynosi 2 cm.

Answer 2

A2 + b2=c2
(6cm)2 + (8cm)2 = c2
36cm2 + 64cm2= 100cm2
c2= 100cm2
c= 10cm
przeciwprostokątna to jednocześnie średnica okręgu 10cm: 2 = 5cm
Odp. Promień wynosi 5cm.