Question

W trójkącie prostokątnym o polu równym 324 cm² jedna z przyprostokątnych ma długość 36 cm. Oblicz pole koła stycznego do przyprostokątnych, jeżeli wiadomo, że jego środek leży na przeciwprostokątnej.

Answer 1

P1=324cm2
a=36cm
P1=36cm*b:2
324cm=18cm*b
b=18cm
c=√[(18cm)^2 + (36cm)^2]
c=√1620cm2
c=18√5 cm

|OS| || |AB|
|OC| || |AC|
∢COS = ∢CAB
ΔABC~ΔOSC

a:b=x:r
36/18=x:r
x:r=2
x=2r
x=36-r
2r=36-r
3r=36
r=12

P2=12² π
P2=144 π cm²