Question

W trójkącie prostokątnym o polu 12√2 cm² poprowadzona wysokość z wierzchołka kąta prostego, która dzieli przeciwprostokątną w stosunku 1:2. Oblicz długość tej wysokości.

Answer 1

Krótszy kawałek przeciwprostokątnej=x,,,dłuzszy=2x,,,x:h=h:2x→h²=2x²→h=x√2,,,, pole=½ah→½×3x×x√2=12√2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 1,5x²√2=12√2→1,5x²=12→x²=8→x=2√2,,,h=x√2=2√2×√2=4,,,odp.wysokosc ma 4 cm