Question

W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6, a jeden z kątów ma miarę 60°. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

Czyli ten trójkat ma katy :90,60 i 30⁰

z własności kata 30⁰ widzisz,że przeciwprostokątna c = 2× krótsza przyprostokatna. czyli c=12
obliczam drugą przyprostokątną
b=12√3:2=6√3

a=6
b=6√3
c=12

promień okręgu wpisanego wyraża się wzorem:
r=½(a+b-c)
r=½(6+6√3-12)
r=3+3√3-6
r=3√3-3
r=3(√3-1)

Answer 2

Przeciwprostokątna c jest 2× krótsza.
c=12
druga przyprostokątna
b=12√3:2=6√3

a=6
b=6√3
c=12

promień okręgu wpisanego
r=½(a+b-c)

r=½(6+6√3-12)

r=3+3√3-6

r=3√3-3
r=3(√3-1)