W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość a. Kąt ostry przy tym boku ma miarę alfa. Wykaż, że sin alfa + cos alfa > 1
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
sinα + cosα=b/c+a/c=(b+a)/c
z nierówności trójkąta wiemy, że suma długości dwóch dowolnych boków trójkąta musi być większa od długości trzeciego boku, więc a+b>c, więc (a+b)/c > 1, więc sinα+cosα > 1