Question

w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 2pierwiastki z 5, a wysokośc opuszczona z wierzchołka kąta prostego jest równa 4. Oblicz pozostałe boki trójkąta oraz promień okręu wpisanego

Answer 1

a,b=dł. przyprostokątnych

c=dł. przeciwprostokątnej

h=wysokosc opuszczona na c

a=2√5

h=4

x.y=odcinki, na jakie h dzieli c

x=√[(2√5)²-4²]=√4=2

 

h=√xy

4=√2y   /²

2y=16

y=16;2

y=8

........

c=x+y

c=2+8

c=10

............

h=ab/c

4=2√5b/10

2√5b=40

b=40/2√5

b=4√5

..........

r=szukany promien

r=½[2√5+4√5-10]=3√5-5