Question

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 12 druga x,a długość przeciwprostokątnej to 2x+3.oblicz długości boków i pole tego trójkąta.

Answer 1

A = 12
b = x
c = 2x+3

a²+b² = c²
12²+x² = (2x+3)²
144+x² = 4x²+12x+9
x²-4x²-12x-9+144 = 0
-3x²-12x+135 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = (-12)²-4*(-3)*135
Δ = 144+1620
Δ = 1764
√Δ = 42
x₁ = -b-√Δ/2a
x₁ = 12-42/-6
x₁ = -30/-6
x₁ = 5

x₂ = -b+√Δ/2a
x₂ = 12+42/-6
x₂ = 54/-6
x₂ = -9
bok nie może być ujemny więc bierzemy pod uwagę tylko x₁ = 5

a = 12
b = 5
c = 2*5+3 = 10+3 = 13

P = 1/2ah
h = b
P = 1/2*12*5
P = 30

Przyprostokątne:
a = 12, b = 5
przeciwprostokątna c = 13
Pole trójkąta = 30