Question

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest równa 8cm a przeciwprostokątna jest równa 19cm. oblicz wartości funkcji trygonomentrycznych kątów ostrych tego trójkąta

Answer 1

a = 8 cm

c = 19 cm

 

Z tw. Pitagorasa:

a²+b² = c²

b² = c²-a² = 19²-8² = 361-64 = 297

b = √297 = √(9·33) = √9 · √33 = 3√33

 

sinα = b/c = 3√33/19

cosα = a/c = 8/19

tgα = b/a = 3√33/8

ctgα = a/b = 8/3√33 · √33/√33 = 8√33/99

 

sinβ = a/c = 8/19

cosβ = b/c = 3√33/19

tgβ = a/b = 8/3√33 · √33/√33 = 8√33/99

ctgβ = b/a = 3√33/8