Question

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej o długości 1 dm . Sprawdź czy ten trójkąt jest podobny do trójkąta o przyprostokątnych długości 1 cm i

Answer 1

w tym pierwszym trójkącie:

przyprostokątna a=8cm

przeciwprostokatna c=10cm

z tw pitagorasa obliczamy druga przyprostokatna b

a^2+b^2=c^2

8^2+b^2=10^2

64+b^2=100

b^2=100-64

b=6cm

 ten trojkat jest podobny do tego drugiego, bo: odpowiednie przyprostokątne jednego trojkata sa podobne do odpowiednich przyprostokatnych drugiego trójkąta,  a kąt między tymi przyprostokątnymi w jednym i drugim trójkącie jest równy 90st. Zatem wykorzystujemy tu ceche podobieństw "bok, kąt,bok".