Question

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 1 większa od drugiej. Oblicz przeciwprostokątną w tym trójkącie, jeżeli jest ona o 2 od krótszej przyprostokątnej.

Answer 1

1 przyprostokątna: x

2 przyprostokątna : x+1

przeciwprostokątna: x+2

D: x>0

 

a²+b²=c²

x²+(x+1)²=(x+2)²

x²+x²+2x+1=x²+4x+4

x²-2x-3=0

Δ=4+12=16

√Δ=4

x1=2-4/2=-2/2=-1 ∉D

x2=2+4/2=6/2=3∈D

czyli

1 przypr.=3

2 przypr.=x+1=3+1=4

przeciwprostokątna=x+2=3+2=5

odp

Przeciwprostokątna wynosi 5 j (jednostek)