Question

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 1 krótsza od przeciwprostokątnej . Wiedząc że druga przyprosatokątna ma długość 7 oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

Z twierdzenia Pitagorasa:
7² + (c-1)² = c²
49 + c²-2c+1 = c²
50 = 2c
c = 25

Druga przyprostokątna ma długość c - 1 czyli 24

Pole trójkąta prostokątnego możemy policzyć ze wzoru 1/2 a * b, wykorzystując fakt, że przyprostokątne są jednocześnie wysokościami.
P = 1/2 * 7 * 24
P = 84

Answer 2

7²+ (x-1)² =x²
49 +x²-2x+1=x²
x²-2x-x²=-50
-2x=-50 /:(-2)
x=25

P=(x-1)*7
P=[(25-1)*7]:2
P=[24*7]:2=168:2 = 84

Answer 3

c²=7²+(c-1)²
c² = 49+c²-2c+1
2c=50
c=25
b=c-1
b=24

P=1/2*7*24
P=84


Pozdrawiam! :)