Question

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 1 cm dłuższa od drugiej i o 1 cm krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Answer 1

a

b=a+1

c=b+1=a+2

 

z Pitagorasa

a²+(a+1)²=(a+2)²

a²+a²+2a+1=a²+4a+4

a²-2a-3=0

Δ=16    √Δ=a

x₁=-1   x₂=3

Ponieważ bok nie może mieć ujemnej dlugości zatem

a=3

b=4

c=5