Question

W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma długość 4cm, a przeciwprostokątna zaś 8cm.
Wyznacz miary kątów ostrych i długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.

Answer 1

A - jedna przyprostokątna = 4 cm
b - druga przyprostokątna = ?
c - przeciwprostokątna = 8 cm
b = √(c² - a²) = √(8² - 4²) = √(64 - 16) = √48 = √3 * 16 = 4√3 cm
a/c = sinα
sinα = 4/8 = 1/2
α = 30° - jeden kąt ostry
180° - 30° = 60° - drugi kąt ostry

Answer 2

Z tw. Pitagorasa:        a² + b² = c² ,     gdzie c jest przeciwprostokątną.

a = 4         c = 8         b = ? 

4² + b² = 8²
b² = 64 - 16
b² = 48
b = √48
b = 4√3

ponieważ  c = 2a  i  b = a√3    to dany trójkąt ma kąty ostre równe: 30 i 60 stopni