Question

w trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma 2 cm, przeciwprostokątna zaś 2,5 cm. Znajdź wartość funkcji trygonometrycznych kąta ostrego leżącego naprzeciwko krótrzej przyprostokątnej.proszę o pomoc>

Answer 1

zad

 

dluzsza przyprostokatna   b=?

przeciwprostokatna c=2,5cm

krotsza przyprostokatna a=2cm

liczymy b z pitagorasa:(2,5)²-2²=2.25=b

zatem:

kat alfa lezy zatem naprzeciwko krotszej przyprostokatnej a=2cm

sin=a/c=2/2,5=0,8        to kat  α=54°  

cosα=b/c=2,25/2,5=0,9

tgα=a/b=2/2,25=0,88

ctgα=b/a=2,25/2=1,125

kat β=180-(90+54)=36°

 

 

Answer 2

a=2

c=2.5

b=?

a^2+b^2=c^2

2^2+b^2=2,5^2

4+b^2=6.25

b^2=6,25-4

b^2=2.25

b=1.5

sin=b/c = 1.5/2,5 = 0.6

cos=a/c = 2/2,5 = 0,8

tg=b/a = 1,5/2 = 0,75

ctg=a/b = 2/1,5 = 1,25