Question

W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki, z których jeden jest 16 razy większy od drugiego.

Bardzo proszę o rozwiązanie, rysunek też by się przydał, jak ktoś może :)

Answer 1

Trójkąty BDC i CDA są podobne (mają odpowiednie kąty przystające)
Stąd b/4b = x/h
czyli x = h/4

druga własność:
(c-x)/4b = h/b
stąd c-x = 4b*h/b = 4h

więc
x/(c-x) = (h/4)/4h = 1/16