Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę , a dłuższa przyprostokątna ma długość 9. Oblicz:pole koła opisanego na tym trójkacie

Answer 1

po konsultacji z zadajacym wynika ze miara kata ostrego α=60°

dluzsza przyprostokatna y=9

krotsza przyprostokatn x=?

tg60=y/x

√3=9/x

x=9/√3=(9√3)/3=3√3

z pitagorasa

(3√3)²+9²=c²

27+81=c²

c=√108=6√3--->dl,przeciwprostokatnej 

srednica  kola opisanogo rowna sie   dlugosci przeciwprostokatnej tego Δ czyli 

2r=c

2r=6√3  /:2

  

r=3√3  --->promien kola

Pole koła

P=πr² =(3√3)²π=27π j²