Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30(stopni).Oblicz obwód tego trójkąta, jeśli: a)krótsza przyprostokątna ma długość 2, b) długość przyprostokątna ma długość 2, c) przeciwprostokątna ma długość 2, proszę na teraz

Answer 1

a= dł. krótszej przyprostokatnej

b=dł. dłuzszej

c=dł. przeciwprostokatnej

a]

a=2

c=2a=4

b=a√3=2√3

obwód=a+b+c=2+4+2√3=6+2√3=2(3+√3)

b]

b=2

b=a√3

2=a√3

a=2/√3=2√3/3

c=2a=4√3/3

obwód=2√3/3+2+4√3/3=2+6√3/3=2+2√3=2(1+√3)

c]

c=2

a=½c=1

b=a√3=√3

obwód=2+1+√3=3+√3

wszystko wynika z własności kata 30⁰ w trójkacie prostokatnym