Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niz suma miar dwóch pozostałych katów.oblicz miary kątów tage trójkąta

z góry dzięki za szybką odpowiedz.

Answer 1

kat ostry=α

kat prosty=90°

kat ostry β=½(α+90°)

suma miar katow w  Δ wynosi 180° czyli:

α+β+90=180°

α+ ½(α+90°) +90° =180°

α+½α+45°+90°=180°

1½α +135° =180°

1½α=180°-135°

1½α=45°

α=45 :3/2 =45 · 2/3 =90/3 =30°

β=½(30+90)=½·120=60°

 

zatem miary katow  w tym trojkacie wynosz : kat prosty= 90°, α=30°, β=60°

 

 

Answer 2

x₁ = 90°

 

x₂ ∈ (0,90)

2x₂ = 90 + x₃

x₂ = 45 + 1/2x₃

 

90 + 45 + x₃ +1/2 x₃ = 180

135 + 1.5x₃ = 180

1.5x₃ = 45

x₃ = 30°

x₂ = 45 + 15 = 60 °

 

OdP : kąty tego trójkąta mają 90°, 60° i 30°

 

Sprawdzenie:

 

P = 1/2 ( 90 + 30) = 45 + 15 = 60 = L